Untuk mengetahui suatu nilai daam sebaran data pada sebuah sampel data dan seberapa dekat setiap titil data individu dengan garis nilai rata-rata data, biasanya menggunakan penyelesaian dengan rumus standar deviasi.

Bila didapati nilai standar deviasi suatu sampel data sama dengan 0 (nol) maka hal tersebut menunjukkan bahwa semua nilai dalam data tersebut adalah sama. Semakin besar nilai standar deviasi suatu data maka semakin besar jarak setiap titik data dengan nilai rata-rata.

Lalu Apa Itu Standar Deviasi? Dalam artikel ini akan dijelaskan tentang rumus standar deviasi, pengertian, manfaat dan contoh soal simpangan baku atau standar deviasi.

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi atau disebut juga dengan simpangan baku, adalah suatu nilai yang digunakan untuk menunjukkan ukuran dispersi atau variasi. Banyak orang statistik lebih suka menggunakan standar deviasi daripada varian untuk mengetahui ukuran dispersi atau variasi.

Hal ini disebabkan nilai standar deviasi memiliki satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data sumbernya. Jadi semisalkan terdapat sebuah sampel data dengan satuan meter, maka nilai standar deviasinya juga memiliki satuan meter.

Sementara, varian memiliki nilai satuan ukuran kuadrat, sehingga nilainya menjadi meter kuadrat.

Rumus Standar Deviasi

Untuk menggunakan rumus maupun menghitung standar deviasi / simpangan baku, banyak cara yang dapat dilakukan, mulai dari perhitungan manual menggunakan rumus standar deviasi, dengan kalkulator dan lebih praktis dapat menggunakan software Microsoft Excel. Pertama-tama akan dijelaskan perhitungan standar deviasi dengan cara manual.

BACA JUGA  Menghitung Berat Badan Ideal IMT/BMI

Untuk mengetahui cara menghitung standar deviasi maka ada dua rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi.

Standar deviasi biasanya disimbolkan dengan huruf s. Sebelum mencari nilai standar deviasi, pertama Anda harus mengetahui nilai rata-rata data tersebut.

Agar lebih jelas dalam memahami, perhatikan rumus standar deviasi atau simpangan baku pada gambar di atas.

Keterangan

  • s = standar deviasi
  • xi = nilai x ke i
  • x = nilai rata-rata
  • n = ukuran banyaknya data

Selain rumus di atas, juga ada versi lain yang bisa Anda gunakan. Walaupun rumus berbeda, hasil akhirnya tetap sama. Berikut adalah rumusnya: 

Rumus Varian 2 

Rumus Standar Deviasi 2 

Contoh Soal Menghitung Standar Deviasi/Simpangan Baku Dengan Rumus Manual

Contoh Soal 1

Dalam suatu kelas, tinggi badan beberapa siswa dijadikan sampel. Berikut adalah data sampel tersebut: 

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 

Dari data di atas, dapat diketahui jumlah data (n) = 10 dan (n – 1) = 9. Langkah berikutnya adalah menghitung komponen untuk rumus varian. Anda bisa menyusun tabel seperti gambar di bawah ini. 

Dari data tabel di atas, langkah selanjutnya seperti yang tertulis berikut menggunakan rumus hitung: 

Jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka menjadi seperti ini: 

Diketahui bahwa nilai varian adalah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung standar deviasi hanya perlu mengakarkuadratkan nilai varian tersebut. 

s = √30,32 = 5,51 

Maka hasil perhitungan standar deviasi dari contoh di atas adalah 5,51. 

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Berkelompok

Sebelumnya pada penjelasan diatas merupakan rumus standar deviasi menghitung simpangan baku data tunggal. Lalu bagaimana cara menghitung standar deviasi data kelompok? 

Untuk perhitungan simpangan baku data berkelompok, rumus yang digunakan tidak jauh berbeda. Supaya lebih jelas silakan perhatikan rumus berikut ini: 

Rumus Varian Data Berkelompok 

Rumus Standar Deviasi Data Berkelompok 

Contoh Soal Menghitung Simpangan Baku Data Berkelompok

Dilakukan sebuah penelitian terhadap tinggi badan anak di suatu ruang kelas khusus. Diperoleh data seperti di bawah ini. 

Hitung varian dan standar deviasi data tersebut. 

BACA JUGA  Kumpulan Kata Kata Ucapan Hari Raya Idul Fitri 2019/1440H Untuk Keluarga, Sahabat dan Rekan

Berdasarkan contoh di atas kita sudah mengetahui interval dan frekuensi tiap kelas interval (fi). Maka langkah selanjutnya adalah membuat tabel lagi untuk mengetahui banyaknya data, titik tengah, fixi dan fixi^2. Berikut adalah tabelnya. 

Dari tabel di atas, dapat kita hitung: 

Setelah itu kita bisa mengetahui varian data berkelompok dengan rumus yang sudah ditulis di atas. 

Diperoleh bahwa varian contoh di atas adalah 60,83. Sedangkan untuk menghitung standar deviasi kita perlu mengakar kuadratkan angka varian. 

s = √60,83 = 7,8 

Jadi standar deviasi dari data berkelompok di atas adalah 7,8. 

Cara Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Selain cara manual menggunakan hitungan rumus diatas kertas, Anda juga dapat memanfaatkan kalkulator untuk menghitung standar deviasi. Namun perlu diperhatikan, kalkulator yang digunakan adalah kalkulator scientific, bukan kalkulator biasa.

Jika tidak memiliki kalkulator ini, alternatifnya Anda menggunakan kalkulator scientific bawaan hp atau download aplikasi kalkulator scientific di apps store atau memanfaatkan kalkulator scientific online maupun aplikasi bawaan windows. 

Langkah menghitung standar deviasi dengan kalkulator: 

  1. Nyalakan kalkulator. 
  2. Tekan tombol “MODE“, biasanya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator. 
  3. Pilih mode statistik dengan menekan tombol nomor 3 (STAT). 
  4. Tekan tombol nomor 1 (VAR – 1). 
  5. Masukkan data yang ingin dihitung, lalu tekan “=”, angka, “=” dan seterusnya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan (=) jika data yang ingin dihitung telah dimasukkan. 
  6. Tekan tombol AC. 
  7. Tekan tombol SHIFT. 
  8. Untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 (STAT)4 (VAR)3 (σ x). 
  9. Langkah terakhir tekan tombol “=”. 

Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel

Cara berikutnya menghitung simpangan baku atau standar deviasi menggunakan aplikasi Microsoft Office Excel.

BACA JUGA  Menghitung Luas Tanah Dengan Google Maps Online

Untuk melakukan perhitungan, tentu saja memerlukan laptop atau komputer dengan aplikasi Microsoft Excel atau sejenisnya untuk menghitung. Rumus standar deviasi yang dipakai di Excel adalah menggunakan fungsi perintah STDEV. Sebagai contoh silakan simak penjelasan dibawah.

Contoh Menghitung Standar Deviasi Dengan Excel

Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP CiBUBU diketahui data sebagai berikut: 

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95 

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut. 

Sebelum menghitung standar deviasi di Excel, pastikan perangkat Anda sudah terinstal Microsoft Excel atau software serupa. Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah. 

Source img : www.belajaroffice.com

Pada baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya adalah dengan menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumusnya adalah =STDEV(B5:B11). 

Secara otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, (B5:B11) merupakan cell dari data sampel yang kita masukkan di Excel. Jadi bukan merupakan rumus pasti. Karena data sampel pada contoh tersebut berada di cell B5 sampai B11 maka kita masukkan (B5:B11). 

Manfaat Menghitung Standar Deviasi

Biasanya standar deviasi dimanfaatkan orang-orang di bidang statistik atau orang yang berkecimpung dalam dunia tersebut untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.

Karenanya dalam mencari data yang tepat untuk suatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Maka dari itu perlu menggunakan sampel data yang dapat mewakili seluruh populasi sehingga mempermudah untuk melakukan penelitian atau suatu tugas.

Jadi dalam suatu kasus misalnya, jika seseorang ingin mengetahui berat badan anak laki-laki berusia 10-12 tahun di suatu sekolah, maka yang perlu dilakukan adalah mencari tahu berat beberapa orang dan menghitung rata-rata serta standar deviasinya. Dari perhitungan tersebut hasilnya akan diketahui nilai yang dapat mewakili seluruh populasi.

Loading...

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here